“Bí quyết” ôn thi tốt nghiệp THPT 2010: “Hoá giải” nhanh đề thi Toán

 

Môn Toán nếu tách biệt ra sẽ có 5 môn nhỏ: giải tích, đại số, lượng giác, hình giải tích và hình không gian. Trong đề thi tốt nghiệp THPT  thường ngắn hơn đề thi ĐH một chút nhưng vẫn có cả phần giải tích, hình học, đại số và lượng giác. Đối với học sinh phổ thông, các em cần nắm kĩ bản chất của từng chương và xoay theo các phương án mà câu hỏi đã ra.

 

Cụ thể, ở chương Hàm số, các em cần biết các bước khảo sát một hàm số. Các em thường mất điểm ở phần này vì tính đạo hàm sai do nhầm dấu. Như thế sẽ sai toàn bộ kết quả. Thứ hai, khi lập các bảng biến thiên, các em thường không xét các điểm vô cực. Riêng ý này, khi thi tốt nghiệp, các em sẽ mất 0,25 điểm. Thứ 3, trong bài khảo sát, các em cần quan tâm đến bảng giá trị đặc biệt để nhận xét giá trị của đồ thị. Hầu như kì thi tốt nghiệp nào, câu này cũng được ra để các em “gỡ” điểm. Câu này là “ngôi sao hy vọng” nên các em phải tính toán rất cẩn thận từng dấu chấm, dấu phẩy để ghi điểm. Câu này với đề thi tốt nghiệp thường khoảng 1-1,5 điểm.

 

Ảnh minh họa: Chí Cường

 

Đặc biệt, trong phần hàm số thường có một câu hỏi phụ để các em hiểu được bản chất đồ thị. Câu hỏi phụ này, thầy Định hướng dẫn 8 dạng chính. Thứ nhất, tìm ra điểm đặc biệt các dạng đường cong của đồ thị (điểm có toạ độ nguyên, điểm có toạ độ tự nhiên, tâm đối xứng đồ thị ở đâu). Dạng thứ 2, tìm điểm cố định của một họ đường cong, điểm mà họ đường cong không đi qua. Dạng thứ 3, phải hiểu được hình dáng của đồ thị. Phần này thường có 3 dạng câu hỏi chính: Hàm số đồng biến, nghịch biến trên toàn trục số, trên 1/2 của trục số hay trên một khoảng. Thông thường thi tốt nghiệp thường hỏi trên một khoảng. Còn thi ĐH thì câu hỏi thường trên vài ba khoảng. Dạng thứ 4, là các điểm cực trị của hồ thị hàm số, vị trí của chúng trên mặt phẳng toạ độ. Đây là 3 phần chính thường được ra trong các kì thi tốt nghiệp THPT của Bộ GD&ĐT. Riêng phần này, nếu có các câu hỏi nâng cao hơn sẽ nằm ở dạng: Quan hệ của các đường cong. Trong đó có: Thế nào là hai đường cong cắt nhau? Hai đường cong có tiếp xúc với nhau không? Tính chất giao điểm của chúng? Dạng kế tiếp là giải các bài toán về quỹ tích, tìm quỹ tích các điểm cực trị, tìm quỹ tích đại số. Dạng tiếp theo là tiếp tuyến của một đường thẳng, tính chất của tiếp tuyến. Ở phần này, chỉ cần nắm vững bản chất của đồ thị sẽ làm được bài, không nhất thiết phải học thuộc lòng. Cụ thể, phần này thông thường có 4 dạng hàm số chính: Hàm bậc 3, hàm bậc 4 trùng phương, hàm bậc 2/bậc 1 và dạng hàm bậc 1/bậc 1. Nếu học theo cách này, đề thi ra vào dạng nào sẽ làm luôn theo dạng đó. Còn cách thứ 2 là học để làm bài từ gốc. Thông thường, thi tốt nghiệp THPT, câu này được 2,5 điểm.

 

TS Định lưu ý, ở chương Giải tích, các em cần nắm cách tính tích phân của hàm số và một phần của số phức. Đây là phần tự chọn trong đề thi cho cả chương trình cơ bản và nâng cao. Phần tích phân: Chủ yếu tính các nguyên hàm, vận dụng để tính tích phân xác định...

 

Cách “biến hoá” bài hình

 

“Quan trọng nhất, các em phải nắm rõ bản chất từng chương và tính toán cẩn thận, nếu không sẽ mất điểm toàn bộ”.

Nếu trước đây đề thi không có phần hình học không gian, thì theo cảnh báo của TS Lê Đình Định, hiện nay các đề thi thường có thêm phần này và câu hình học chung thường chiếm khoảng 2 điểm. Để làm bài tốt, các em cần nắm các khối tứ diện. Thông thường có 5 dạng: Tứ diện 3 mặt vuông, 4 mặt vuông, tứ diện đều, tứ diện tam giác đều và tứ diện dần đều. Nắm các khối hình chóp, gồm: Đáy là một tứ giác, đáy là một hình vuông, đáy là một hình chữ nhật và đáy là một hình bình hành. Ở phần này, các em lưu ý một số điểm cụ thể như: Cạnh bên vuông góc với đáy, mặt bên vuông góc với đáy. Trong đó, lưu ý nhất là chân đường cao ở vị trí nào của đáy. Phần này trong đề thi thường chỉ làm các câu tính toán như: tính diện tích tiết diện, tỉ số thể tích, tích góc, tính khoảng cách, ít thi chứng minh vì khó khăn trong chấm thi. Vì thế, các em cần tính toán cẩn thận để ghi điểm.

 

Ở khối lăng trụ và hình hộp, các em cần chú ý nhất là khối lăng trụ đứng. Đáy của nó là tam giác đặc biệt. Khối hình hộp cần chú ý hình hộp lập phương, hình hộp chữ nhật, hình hộp đứng. Đây là phần khó, tính toán ngắn gọn nhưng khoảng 50% đề thi phải vẽ hình. Phần hình giải tích trong không gian, các em lưu ý các phương trình, các mặt phẳng trong không gian và quan hệ giữa chúng. Khi nào chúng cắt nhau, khi nào song song và khi nào vuông góc. Theo kinh nghiệm của TS Lê Đình Định, nếu các em dùng phương pháp toạ độ trong không gian để giải thì bài nào cũng có thể hoá giải được. 

 

Học sinh phân ban: Nên tính “tay”   Đừng quên công thức biến đổi Theo TS Lê Đình Định, hai phần Hàm số và Hình học là xương sống của một đề thi tốt nghiệp THPT. Nếu học tốt được hai phần này, các em đã làm được khoảng 7 điểm của đề thi chung. Khoảng 30% câu hỏi còn lại, riêng cho phần đề của học sinh phân ban, các em cần nắm thêm một số kiến thức. Cụ thể, các em cần nắm kĩ hơn các phần tích phân, cách giải các phương trình bậc nhất, bậc hai, viết phương trình đường thẳng trong mặt phẳng, giải các hệ phương trình đại số (phần này thường có trong đề thi tự chọn), các đường tròn. Phần này, thường chiếm khoảng 2 điểm. Một điểm cuối cùng của chương trình phân ban cần lưu ý là giải các phương trình lượng giác. Thường các em hay quên công thức biến đổi nên dẫn đến sai sót.   Thông thường, SGK có 3 dạng bài tập chính nhưng khi vào đề thi, người ra đề sẽ biến đổi đi để các em không nhận ra. Vì thế, theo kinh nghiệm giảng dạy lâu năm ở Khối phổ thông chuyên Toán, Trường ĐHKHTN và nhiều năm luyện thi, TS Định rút ra khoảng 18 dạng bài tập sau khi đã biến đổi. Ngoài ra, nhiều người cho rằng đề thi chủ yếu tập trung trong chương trình lớp 12. Tuy nhiên, theo TS Định, cái gốc của môn học là chương trình lớp 10 và 11. Chương trình lớp 12 cung cấp cho các em phương pháp. Đây là “chìa khóa, là cách thức để các em giải các bài toán được tốt hơn. Vì vậy, các em cần phải xem kĩ lại các công thức từ lớp 10, lớp 11, tránh quên sẽ khó giải được bài tập hiệu quả.   Nên tính “tay”   TS Định lưu ý các em khi làm đề thi Toán cần tính toán cẩn thận. Nhiều học sinh đang quá phụ thuộc vào máy tính nên khi thi, các em quên dấu, nhầm dấu khi chuyển vế dẫn đến chi phân số nhầm và tính toán sai. Vì thế, ngay từ khi ôn thi, các em nên tính “tay” và chú ý dấu để quen dần. Các em cần nắm kĩ các luật chia, luật nhân, luật đổi dấu và nhân hai vế, luật bình phương hai vế. Khi sai các luật này, các em thường bị trừ khoảng 0,25 điểm.   Đặc biệt, nếu trước đây, người chấm thi thường cố gắng nhặt điểm cho các em khi làm bài. Ở luật chấm thi mới, sai đến đâu sẽ ngừng chấm ngay tại điểm đó, vì vậy các em cần tính toán kĩ kẻo không được chấm điểm toàn bộ. Ngoài ra, đề thi Toán thường có vài câu suy luận nên các em phải nắm rõ bản chất của từng chương mới làm bài tốt.   Nguyên Hạnh

 

Lương Mỹ